已知a∈(π/2,3/2π),tan(α-7π)=-3/4,则sinα+cosα的值等于
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tan(α-7π)=-3/4
tan(α-π)=-3/4
tanα=3/4
∵α∈（π/2,3π/2）
∴α∈（π，3π/2）
∵sin^2α+cos^2α=1
tanα=sinα/cosα
∴sinα=-3/5，cosα=-4/5
∴sinα+cosα=-7/5
tan(α-π)=-3/4
tanα=3/4
∵α∈（π/2,3π/2）
∴α∈（π，3π/2）
∵sin^2α+cos^2α=1
tanα=sinα/cosα
∴sinα=-3/5，cosα=-4/5
∴sinα+cosα=-7/5
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