Question

x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点，A（1,1）为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点 求PA+PF的最小值 求PA+2PF的

Answer 1

解答：
（1）
设左焦点是F'(-1,0)
利用椭圆定义
|PF|+|PF'|=2a=4
∴
PA+PF
=PA+4-PF‘
≤-|AF'|+4
（两边之差小于第三边）
=√[(-1-1)²+(0-1)²]+4
=4-√5
此时，P为射线F’A与椭圆的交点。
最小值是4-√5
PA+2PF的最小值（略，你应该知道答案了。）
http://zhidao.baidu.com/question/567651894?quesup2&oldq=1
（2）是椭圆的第二定义。
http://baike.baidu.com/view/36981.htm#2

Answer 2

[[1]]
椭圆:
(x²/16)+(y²/7)=1
a²=16,
b²=7.
c²=9
a=4.
b=√7,
c=3
∴右准线方程:
x=16/3
离心率e=3/4
由椭圆第二定义,可得
|pf2|=ed
(d是点p到右准线的距离)
∴d=(4/3)|pf2|
[[2]]
过定点a(2,1)向右准线作垂线,交椭圆于点p,
数形结合及"两点之间,线段最短"可知
|pa|+(4/3)|pf2|的最小值=点a到右准线的距离=10/3