Question

速度和位移公式推导步骤

Answer 1

推导如下：
设物体做匀加速直线运动，加速度为a，经时间t速度由v0（初速度）大到vt（末速度）
1、匀加加速平均速度公式v平均=(vt+v0)/2................1
2、位移公式s=v平均*t=(vt+v0)t/2....................2
3、加速度公式：a=(vt-v0)/t
得：
t=(vt-v0)/a
代入2式
得：s=(vt+v0)t/2=(vt+v0)(vt-v0)/2a
整理得：vt^2-v0^2=2as
证毕。

Answer 2

由a=(vt-v0)/t和s=v(平均)t推导初速度为零的匀加速直线运动的速度公式很简单：
由a=(vt-v0)/t得
vt=v0+at
因为v0=0
所以vt=at
推导初速度为零的匀加速直线运动位移公式：
由于匀变速直线运动的平均速率v(平均）=(v0+vt)/2
v0=0,所以v(平均)=vt/2代入s=v(平均)t即得
s=(vt)t/2
而vt=at
所以s=att/2=at^2/2
祝你进步！