Question

已知函数f（x）=sin（2x+π/6）+3/2，x∈R （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间

Answer 1

(1)f（x）=sin（2x+π/6）+3/2,最小正周期为2π/2=π，单增区间为2Kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2,即x属于[kπ-π/3,kπ+π/6],

(2)把y=sin2x的图象向左平移π/12个单位长度，再向上平移3/2个单位长度即可。

Answer 2

解：由题意的：
最小正周期为2π/2=π
f（x）的单增区间为：
-π/2+2Kπ≤2x+π/6≤π/2+2Kπ
即：-π/3+kπ≤x≤π/6+Kπ
k∈Z
（2）函数可以由y=sin2x先向左平移π/12个单位，再向上平移3/2个单位得到。
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