在极坐标中,点(2,π/6)到直线ρsinθ=2的距离
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解：
把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程：
ρsin（θ+π/4）=
√2/2
ρ(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4）=√2/2
ρ(√2/2
sinθ+√2/2
cosθ）=√2/2
ρ
sinθ
+
ρ
cosθ=1
即：y+x=1
把点a(2,7π/4)化为直角坐标系下的点
x=ρ
cosθ=2*cos7π/4=√2
y=ρ
sinθ=2*sin7π/4=-√2
根据公式这条直线的距离为
d=｜x+y-1｜/√（1+k^2)=｜√2-√2-1｜/√（1+1)=√2/2
把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程：
ρsin（θ+π/4）=
√2/2
ρ(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4）=√2/2
ρ(√2/2
sinθ+√2/2
cosθ）=√2/2
ρ
sinθ
+
ρ
cosθ=1
即：y+x=1
把点a(2,7π/4)化为直角坐标系下的点
x=ρ
cosθ=2*cos7π/4=√2
y=ρ
sinθ=2*sin7π/4=-√2
根据公式这条直线的距离为
d=｜x+y-1｜/√（1+k^2)=｜√2-√2-1｜/√（1+1)=√2/2
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