Question

初三数学比例问题

Answer 1

2种方法
简单的。ABCD是平行四边形
∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F
所以AB//CF
∠ABF=∠F
又∠ABF=∠FBC
所以三角形FBCS
是等腰三角形
即BC=CF
AB=4cm,AD=7cm
DF=3
2方法。证明三角形FED与三角形FBC相似即可

Answer 2

在平行四边形ABCD中.
AD=BC=7,AB=CD=4
BF是∠ABC的角平分线,交AD于E
∴∠ABE=∠EBC
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠FED,∠FDE=∠C
△FED∽△FBC
∵∠ABE+∠EBC+∠C=180
在三角形FBC中.
∠F+∠EBC+∠C=180
∴∠ABE=∠F=∠EBC
∴BC=CF=7cm
∴FD=3cm
∴FD/FC=ED/BC
即3/7=ED/7
∴ED=3cm