Question

数学初二比例问题。

Answer 1

(1)有已知可得出一组三元一次方程组

9a+2b-7c=0

a-2b=c=0

a+8b-7c=0整理得：

a:b:c=3:4:5=X(假设)，则a^2+b^2=c^2(3x)^2+(4x)^2=(5x)^2
即该三角形的三边满足勾股定理，则该三角形为直角三角形

（2）由已知可得a+b=ck,c+b=ak,c+a=bk
整理得：a=b=c,即k=2,则直线为y=2k+2,图像一定过一、二、三象限

Answer 2

已知a、b、c是△ABC的三边，且满足（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1.试判断△ABC的形状。

解：由已知式，可得方程组：

(a-c):(a+b)=-2:7

(a+b);(c-b)=7:1

整理，得：

9a+2b-7c=0

a+8b-7c=0

由此，可得：a=(3/4)b,,,,c=(5/4)b

于是可得：a:b:c=3:4:5

显然，这是个直角三角形。

已知（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b=k则直线y=kx+k一定过哪些象限？

解：根据已知，可得：a+b=ck

b+c=ak

a+c=bk

三式相加，得：2（a+b+c)=(a+b+c)k

当a+b+c不等于0时，k=2

当a+b+c=0时，k=(a+b)/c=-1

因此，解析式为：y=2x+2或y=-x-1

所以，这样的直线必经过第二三旬限。