Question

三角形ABC中，D在AC上，且AD：DC=1:2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证 BF:FC=1:3

最好用有关相似三角形的原理

Answer 1

证明：取DC的中点M,过D、M两点分别作AF的平行线，分别交于BC于G、N两点。则：
由D、M是AC的三等分点得：FG=GN=NC
由E是BD的中点得：BF=FG
所以：BF=FG=GN=NC
所以：BF：FC=1:3