若点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,其中m,n>0,则1/m+2/n的最小值为

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告敏黎芃
2019-09-15 · TA获得超过3894个赞
知道大有可为答主
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将点A(-2,-1)代入mx+ny+1=0,得2m+n=1.
将2m+n=1代入1/m+2/n,得
(2m+n)/m+(4m+2n)/n=4+n/m+4m/n≥4+2√4=8
当且仅当n/m=4m/n即m=1/4,n=1/2时取到。
所以,最小值是8.
此题主要是“1”的代换。
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