Question

为什么空集是任何集合的子集？

Answer 1

空集是任何集合的子集，这句话是正确的。
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。
空集不是无，它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
因为空集是代表没有任何元素的集合，而一个集合里除空集以外最少有1个元素，所以空集是任何集合的自己，也就是说空集是任何集合的子集。
扩展资料：
空集的性质：
对任意集合
A，空集是
A
的子集：∀A：Ø
⊆
A。
对任意集合
A，空集和
A
的并集为
A：∀A：A
∪
Ø
=
A。
对任意非空集合
A，空集是
A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø
真包含于
A。
对任意集合
A，空集和
A
的交集为空集：∀A，A
∩
Ø
=
Ø。
对任意集合
A，空集和
A
的笛卡尔积为空集：∀A，A
×
Ø
=
Ø。
空集的唯一子集是空集本身：∀A，若
A
⊆
Ø
⊆
A，则
A=
Ø；∀A，若A=
Ø，则A
⊆
Ø
⊆
A。
参考资料：百度百科-空集

Answer 2

你可以先想一下定义，空集就是不含任何元素的集合，而任何集合都是由元素组成的或者不含任何元素（即空集），对比一下它们，任何集合一定包含空集，所以空集是任何集合的子集（空集也是空集的子集）。再补充一下：而任何非空的集合的元素都包括什么都没有啊，所以空集又是任何非空集合的真子集。

听起来有点抽象，你只要想一想一定能明白的，我用一种夸张的表示方法吧

集合A=｛a，b，c，……，空白｝集合B=｛空白｝
（集合B是空集）

能看出来吗？

Answer 3

改正一下，上面说：空集是任何非空集合的子集是错误的，原话是空集是任何非空集合的真子集
因为空集中没有任何的元素，所以每一个集合中都包含这个集合，所以空集是每一个集合的子集。
而非空集合中包含空集集且不是空集，所以空集是每一个非空集合的真子集。

Answer 4

因为有地方程会无实数根，空集是任何非空集合的真子集，所以在写集合中的子集容易忽视空集，希望你以后考试和写作业时不要忘记才好，很我也是高一新生，以后多多交流啊，不知道这个答案你满意吗

Answer 5

因为这是规定，或者你可以这样理解，任何一个集合肯定是有元素或者没有元素，而空集肯定没有元素，那空集是不是任何集合的子集呢？