Question

计算n阶行列式的技巧和方法、思路，求教！！！

Answer 1

使用代数余子式来计算，选取矩阵的一行，分别用该行的各个元素乘以相应的代数余子式，再求之和即可。
代数余子式是出去该元素所在行、列的元素后剩下的元素组成的矩阵的行列式再乘以一个符号
(-1)^(i+j),i，j是该元素所在的行与列数。
例如：
|1
2
3|
|4
5
6|=1*|5
6
|+（-1）*2*|4
6|+3*|
4
5|
|7
8
9|
|8
9
|
|7
9|
|7
8|
=
1*（5*9-6*8）+（-1）*2*（4*9-6*7）+3*（4*8-5*7）
=
-3+2*14-3*3
=
16
。

Answer 2

四阶行列式,一般有化三角式和代数余子项展开两种方法.
这里我用代数余子项展开做:
原式=
|-6
-4
0
4|
|1
2
0
2|
|10
5
2
0|
|0
1
1
7|
=
|-6
-4
0
4|
|1
2
0
2|
|10
3
0
-14|
|0
1
1
7|
=
|-6
-4
4|
-|1
2
2|
|10
3
-14|
=
|-6
-8
16|
-|1
0
0
|
|10
17
-34|
=
|-8
16|
|17
-34|
=8*34-16*17=0
我的方法并不简便,但很快