Question

求y等于x的sinx的次方的导数解

Answer 1

解答：令y=x^sinx……………………（1）
两边取对数得：
lny=sinx*lnx
两边对x求导得：(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx（2）
由（1）（2）得到y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)

Answer 2

y=x^sinx
因为本题既不能简单的应用指数求导法则，也不能简单用幂函数求导法则，所以需要变形，有：
y=e^(sinxlnx).
y'=e^(sinxlnx)*(sinxlnx)'
=e^(sinxlnx)*(cosxlnx+sinx/x)
=x^sinx(cosxlnx+sinx/x).