已知P(x,y)为圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上一动点,求y/x的取值范围。
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您好：
解法如下
(x-2)²+(y-2)²=1为以（2，2）为圆心，1为半径的圆
y/x含义为过P(x,y)和原点（0，0）直线的斜率
设直线方程为y=kx，点（2，2）到直线距离为1
点到直线距离公式得|ax0+by0+c|/√(a²+b²)
代入得|2k-2|/√(k²+1²)=1
解得k=（4±√7）/3
画图可知y/x范围为【（4-√7）/3，（4+√7）/3）】
望采纳，有疑问欢迎您追问
解法如下
(x-2)²+(y-2)²=1为以（2，2）为圆心，1为半径的圆
y/x含义为过P(x,y)和原点（0，0）直线的斜率
设直线方程为y=kx，点（2，2）到直线距离为1
点到直线距离公式得|ax0+by0+c|/√(a²+b²)
代入得|2k-2|/√(k²+1²)=1
解得k=（4±√7）/3
画图可知y/x范围为【（4-√7）/3，（4+√7）/3）】
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