三角形ABC中,∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,且BE=AD=4,求AB长
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解：因，∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直，且BE=AD=4,设垂足为点O
，过点D做DF
//BE
交AC
于F
所以AB
=
BD , AO
=
OD
=
1
AE
=
EF
=
FC
,
DF
=
2 ， OE
=
1
所以BO
=
3,
AB^2
=
BO^2
+
AO^2
=
10
所以，AB
=
√10
，过点D做DF
//BE
交AC
于F
所以AB
=
BD , AO
=
OD
=
1
AE
=
EF
=
FC
,
DF
=
2 ， OE
=
1
所以BO
=
3,
AB^2
=
BO^2
+
AO^2
=
10
所以，AB
=
√10
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