Question

七下数学题 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=BC，且AD把△ABC的周长分成3和4的两部分，求AC边的长。

写出计算过程及理由！！ 好的追分 有图 急！

Answer 1

设CD=BD=x 则AB=BC=2X
由题意得 x+x+2x+AC=3+4=7 X+AC=3 解方程组得 AC=5/3
或x+x+2x+AC=3+4=7 X+AC=4 解方程组得 AC=3
∴AC的值为3或5/3

Answer 2

解：∵AB=BC AD是△ABC的边BC上的中线
∴DB=DC=1/2AB
∵AD把三角形ABC的周长分成3和4的两部分
∴（AB+1/2AB）：( AC+1/2AB)=3:4
∴4（AB+1/2AB）=3( AC+1/2AB)
AB=2/3AC
或 ∴（AB+1/2AB）：( AC+1/2AB)=4:3
∴3（AB+1/2AB）=4( AC+1/2AB)
AB=8/5AC

Answer 3

解：设AC=x，BD=DC=y
则：AB=BC=BD+DC=2y
有两种情况：
1、(AB+BD)/(DC+AC)=3/4，
则：3y/（x+y）=3/4，
得出：x=3y
故：AC=3AB/2。
2、(AB+BD)/(DC+AC)=4/3
则：3y/（x+y）=4/3，
得出：x=3y
故：AC=5AB/8。

Answer 4

设AB=BC=x,AC=y,
因为AD是△ABC的边BC上的中线，所以BD=CD=1/2x
x+1/2x=3，1/2x+y=4或x+1/2x=4，1/2x+y=3（题目没有说明哪部分是3哪部分是4，我不确定）

Answer 5

AB-AC=4-3=1
AB=BC
AB+BC+AC=7
3AB-1=7
AB=8/3
AC=7-16/3=5/3

Answer 6

AD把△ABC的周长分成3和4的两部分是不是说AB+BD=4的意思？
等边三角形AB＋BD＝4 DC+CA＝3 AB＝BD+DC
AC＝5/3