已知a+1/a=√10 求a²+1/a²及a²-1/a²的值
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a+1/a=√10 两边平方
a²+2+1/a²=10
a²+1/a²=8
两边同时减去2
a²-2+1/a²=6
（a-1/a）²=6
a-1/a=±√6
a²-1/a²=（a+1/a）（a-1/a）=±√60=±2√15
a²+2+1/a²=10
a²+1/a²=8
两边同时减去2
a²-2+1/a²=6
（a-1/a）²=6
a-1/a=±√6
a²-1/a²=（a+1/a）（a-1/a）=±√60=±2√15
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a²+1/a²=(a+1/a)^2-2=10-2=8
a-1/a=√(a-1/a)^2=√[(a+1/a)^2-4]=√10-4=√6
a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=√10*√6=2√15
a-1/a=√(a-1/a)^2=√[(a+1/a)^2-4]=√10-4=√6
a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=√10*√6=2√15
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