Question

我想解一下-a^2+2a-1大于等于4怎么解？

Answer 1

解答
-a^2+2a-1≥4
-a²+2a-5≥0
a²-2a+5≤0
（a-1）²+4≤0
因(a-1)²≥0，
4+(a-1)²≥4
所以 原不等式在实数范围内解集为空集。

Answer 2

两边同乘以-1得：
a²-2a+1≤-4
（a-1）²≤-4
无解

Answer 3

整理为
-a²+2a-5≥0，
变号
a²-2a+5≤0，
对于方程a²-2a+5=0，
　△=(-2)²-4×1×5=-16<0，
所以，a取任意实数，都有
　a²-2a+5>0，
所以a²-2a+5≤0无解，
∴原不等式无解。
我有点怀疑，我解错了吗？

Answer 4

1. 先移项合并同类项，-a²+2a-5≥0

2. 不等式两边同时乘以-1，得a²-2a+5≤0

3. 根据b²-4ac≥0才有实数解，可得，（-2）²-4×1×5=-16≤0，故这个一元二次不等式没有实数解