已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=2•3ax-4x．（1）...
已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=2•3ax-4x．（1）求函数g（x）的解析式；（2）求函数g（x）在x∈[-1，1]上的值域．...
已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=2•3ax-4x． （1）求函数g（x）的解析式； （2）求函数g（x）在x∈[-1，1]上的值域．
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解：（1）由已知3a+2=18，∴3a=2，∴g（x）=3ax-4x=2•（3a）x-4x=2•2x-4x．
即函数g（x）=-2（2x）2+2•2x
（2）令t=2x，则g(x)=h(t)=-t2+2t=-(t-1)2+1，t∈[12，2]，∴h（t）max=h（1）=1，
又h(12)=34，h(2)=0，∴h（t）min=0，
即函数g（x）在x∈[-1，1]的上值域为[0，1]．
即函数g（x）=-2（2x）2+2•2x
（2）令t=2x，则g(x)=h(t)=-t2+2t=-(t-1)2+1，t∈[12，2]，∴h（t）max=h（1）=1，
又h(12)=34，h(2)=0，∴h（t）min=0，
即函数g（x）在x∈[-1，1]的上值域为[0，1]．
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