高一数学问题（数列）求解
数列an的前n项和为Sn,且满足an=-3Sn×Sn-1(n≥2),a1=1/3.(1)求证：1/Sn是等差数列。（2）求数列an的通项公式。...
数列an 的前n项和为Sn,且满足an= - 3Sn×Sn-1(n≥2),a1=1/3.
(1)求证：1/Sn 是等差数列。
（2）求数列an的通项公式。 展开
(1)求证：1/Sn 是等差数列。
（2）求数列an的通项公式。 展开
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an=Sn-Sn-1=-3SnSn-1
两边同除SnSn-1.得1/Sn-1/Sn-1=3
所以...是等差数列,首项为3,公差为3
1/Sn=3+3(n-1)=3n
所以Sn=1/3n
Sn-1=1/(3n-3)
两式相减得an=.... (n≥2),
再验证a1是否符合上式
两边同除SnSn-1.得1/Sn-1/Sn-1=3
所以...是等差数列,首项为3,公差为3
1/Sn=3+3(n-1)=3n
所以Sn=1/3n
Sn-1=1/(3n-3)
两式相减得an=.... (n≥2),
再验证a1是否符合上式
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