Question

设随机变量X~N(1,4),则P(-1

Answer 1

P{X<1}=P{X-1<0}=P{(X-1)/2<0}=0.5。设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知φ(1)=a，则P（-1<X≤3）=2a-1。

按正态分布的概率计算公式（μ=1，σ=2），则P（-1<x=3）=0（221）-0（号1）=0u）-0（-1）=0（1）-1-01）]=2φ(1)-1=2a-1。

扩展资料：

若随机变量X~N(1，4)，P(X≤0)=m，则P(1＜X＜2)=1-2m/2。随机变量x~N(1，4)，正态曲线的对称轴是x=1，P(x≤0)=P(x≥2)，P(x≤0)=m，P(0＜x＜2)=1-m-m=1-2m，则P(1＜X＜2)=1-2m/2。

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

参考资料来源：百度百科-随机变量