设随机变量X~N(1,4),则P(-1

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P{X<1}=P{X-1<0}=P{(X-1)/2<0}=0.5。设随机变量X服从正态分布N(1,4).已知φ(1)=a,则P(-1<X≤3)=2a-1。

按正态分布的概率计算公式(μ=1,σ=2),则P(-1<x=3)=0(221)-0(号1)=0u)-0(-1)=0(1)-1-01)]=2φ(1)-1=2a-1。

扩展资料:

若随机变量X~N(1,4),P(X≤0)=m,则P(1<X<2)=1-2m/2。随机变量x~N(1,4),正态曲线的对称轴是x=1,P(x≤0)=P(x≥2),P(x≤0)=m,P(0<x<2)=1-m-m=1-2m,则P(1<X<2)=1-2m/2。

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的,也可以是连续型的。

参考资料来源:百度百科-随机变量

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