Question

设a,b是两个不共线的非零向量若a,b起点相同

设a,b是两个不共线的非零向量,若a与b起点相同,t属于R,则,t为何值是,a,tb,1\3(a+b),三个向量的重点在一条直线上?

Answer 1

∵a与b起点相同,∴a,tb,1/3(a+b)的起点亦相同,
设三个向量对应的终点分别是A,B,C,
则向量BA＝a－tb,向量CA＝a－1/3(a+b)＝2a/3 －b/3,
又终点在同一直线上,∴向量BA与CA平行,
∴1/(2/3)＝－t/(-1/3),
得t＝1/2