Question

什么是斜率k？

Answer 1

答：一、斜率k的内涵      

1、斜率k是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。    

2、它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。     

3、斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。     

直线对x轴的倾斜角α的正切值tanα称为该直线的“斜率”，并记作k，公式为k=tanα。    

规定平行于x轴的直线的斜率为零，平行于y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)。    

二、斜率的应用      

1、求直线的倾斜角；   

2、证明三点共线；    

3、求参数的范围；    

4、求函数的值域（或最值）；    

5、证明不等式。