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如图，用复数的基本运算解答此题
图一
图二
图三
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如下图所示，用基本公式解决
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分享一种解法。∵1+i=(√2)[cos(π/4)+isin(π/4)=(√2)e^(πi/4)，∴zn=[(1/√2)^n]e^(nπi/4)。
∴z15的实部为[(1/√2)^15]cos(15π/4)，虚部为[(1/√2)^15]sin(15π/4)。
显然，sin(nπ/4)=0时，zn为实数。此时，nπ/4=kπ，n=4k，k=1,2,3，……。即n为4的倍数时，zn为实数。
供参考。
∴z15的实部为[(1/√2)^15]cos(15π/4)，虚部为[(1/√2)^15]sin(15π/4)。
显然，sin(nπ/4)=0时，zn为实数。此时，nπ/4=kπ，n=4k，k=1,2,3，……。即n为4的倍数时，zn为实数。
供参考。
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