Question

若f(x)是定义在R上的减函数,则f(a²)与f(a-1)的大小关系是______（用＜号连接）

请写出具体过程！谢谢！

Answer 1

此题实际上是判断a²与a-1的大小
可以采用求差法
a²-(a-1)
=a²-a+1
=(a-1/2)²+3/4
∴a²-(a-1)一定为正数
∴a²＞a-1
∵f(x)是定义在R上的
减函数
∴f(a²)＜f(a-1)
纯手打，望采纳！

Answer 2

减函数的定义就是要求函数的自变量越大，函数值就越小。
a，x没确定，所以x和-1不知道谁大谁小，函数值也不确定，错。
b、-3＜-1，所以f（-3）应该＞f（-1），错
c和d的错误和b类似。
此题的选项中没有正确答案。

Answer 3

啊哈，这就要看看自变量【a²】与【a-1】的大小了。我们做一下减法：
a²－(a－1)＝a²－a＋1＝(a－½)²＋¾＞0,
∴a²＞a－1,∵f(x)是定义在R上的减函数
∴f(a²)＜f(a-1).