Question

初三数学复习题（正多边形和圆）（急~）

如图，一直正三角形的边长为2a.
（1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积
（2）根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就能算出圆环的面积
（3）将条件中“正三角形”改为“正方形”，“正六边形”能得出怎样的结论
（4）已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环

Answer 1

设外接圆半径R，内切圆半径r
则cos60°=a/R R=2a
sin60°=r/R r=1.732a
(1)、圆环面积为s=3.14*(R*R-r*r)=3.14a*a
(2)、测量任意一条弦长。
(3)、正方形与正六边形的结构都是s=3.14a*a
(4)、s=3.14a*a

Answer 2

上面解答第一问错误！！
设外接圆半径R，内切圆半径r
则cos30°=a/R =根3/2 R=a2/根3
sin30°=r/R r=a/根
(1)、圆环面积为s=3.14*(R*R-r*r)=3.14a*a*13/12