Question

数学初三图形题目（图）正多边形问题

这道题目大家帮帮忙快啊！网上找不到

Answer 1

(1)
将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P'AB.
则△APC≌△AP'B
所以∠BAP'＝∠CAP，AP＝AP'
因为∠BAC＝60°
所以∠PAP'＝∠BAC＝60°
所以△PAP'是等边三角形
所以PP'＝PA＝1
)因为P'B＝PC＝√5，PB＝2
所以P'P^2＋PB^2＝P'B^2，
所以△PP'B是直角三角形且∠P'PB＝90°
所以∠APB＝90°＋60°＝150°
（http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/dc9664915ed3a78ba877a414.html）

(2)
将△BAP绕B点旋转90°使BA与BC重合，P点旋转后到Q点，连接PQ
因为△BAP≌△BCQ
所以AP＝CQ，BP＝BQ，∠ABP＝∠CBQ，∠BPA＝∠BQC
因为四边形DCBA是正方形
所以∠CBA＝90°
所以∠ABP＋∠CBP＝90°
所以∠CBQ＋∠CBP＝90°
即∠PBQ＝90°
所以△BPQ是等腰直角三角形
所以PQ＝√2*BP，∠BQP＝45°
因为PA=a，PB=2a，PC=3a
所以PQ＝2√2a，CQ＝a
所以CP^2＝9a^2，PQ^2＋CQ^2＝8a^2＋a^2＝9a^2
所以CP^2＝PQ^2＋CQ^2
所以△CPQ是直角三角形且∠CQA＝90°
所以∠BQC＝90°＋45°＝135°
所以∠APB＝∠BQC＝135°
（http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/8e6f344d0414b6f1d72afcd8.html）

(3)
∠APB＝120°

江苏吴云超解答　供参考！

Answer 2

方法：都是旋转，把知道长度的三条线段放在同一个三角形中，其中都有一个直角三角形。你试试看。结果为。
(1)150°
（2）135°
（3）120°

追问

绕着哪一个点旋转呢,旋转不到正确位置，我能知道是RT△但怎么旋转解释一下。谢谢

+100

Answer 3

又不用功了，告你们老师去

追问

您是？