Question

三角形的一边AB为直径作圆O.圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作圆O的切线交AC于点E

1.求证DE⊥AC
2若角ABC=30度求 tan∠BCO的值

Answer 1

连接AD、OD，过O做BD的垂线交BD于F，则AD垂直于BC，又因为D是BC的中点，所以三角形ABC是等腰三角形。
因为O是AB的中点，所以OD平行于AC，DE垂直于OD，根据同旁内角互补定理，DE垂直于AC。

因为OB=OD=R，所以∠B=∠BCA=∠BDO=30度，OF=R/2，DF=（根号3）R/2,
CF=(3*根号3）R/2, tan∠BCO=(1/2)/(3倍根号3/2)=(根号3)/9。

Answer 2

连接AD、OD，过O做BD的垂线交BD于F，则AD垂直于BC，又因为D是BC的中点，所以三角形ABC是等腰三角形。因为O是AB的中点，所以OD平行于AC，DE垂直于OD，根据同旁内角互补定理，DE垂直于AC。因为OB=OD=R，所以∠B=∠BCA=∠BDO=30度，OF=R/2，DF=（根号3）R/2,CF=(3*根号3）R/2, tan∠BCO=(1/2)/(3倍根号3/2)=(根号3)/9.有什么问题问我，QQ304469285