Question

下列命题:①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题:“若x2-3x+2...

下列命题: ①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题:“若x2-3x+2=0，则x=1” ②命题p:任意x∈R，x2+x+1≠0，则￢p:存在x∈R，x2+x+1=0 ③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 ④若p或q为真命题，则p，q均为真命题. 其中真命题的个数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个

Answer 1

解答:解:①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题:“若x2-3x+2=0，则x=1”故①正确;
②命题p:任意x∈R，x2+x+1≠0，则￢p:存在x∈R，x2+x+1=0，故②正确;
③x2-3x+2＞0⇔x＞2或x＜1，故x＞2可推出x2-3x+2＞0，反之不能，故③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件，正确;
④若p或q为真命题，则p，q中至少有一个是真命题，故④错.
故真命题的个数有3个，
故选B.