已知x+y+z=1,求证:x2+y2+z2≥1/3 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 剧迷热点社 2020-02-04 · TA获得超过3574个赞 知道大有可为答主 回答量：3047 采纳率：25% 帮助的人：411万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 解：因为(x-1/3)^2+(y-1/3)^2+(z-1/3)^2≥0展开，得x^2+y^2+z^2-2/3*(x+y+z)+3*1/9≥0x^2+y^2+z^2-2/3+1/3≥0x^2+y^2+z^2≥1/3。其中等号当且仅当x=y=z=1/3时成立。查看原帖>> 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-20 已知：|x|=1，|y|=2，|z|=3，求x+y+z的值． 2022-06-16 已知x --y=2 , y--z=2 ,x+z=14 ,求x＾2－z＾2＝? 过程！！！ 2023-03-01 已知x/3＝y/4＝z/5≠0，求x+y-z/2x-y+z的ŀ 2023-04-22 题目:已知 x[4,+) ,y(0,5] z(0,1], 求 y/(x+22)+(2x+z)/y？ 2023-03-01 已知x+√2+1,y=√2-1,求x^2-y^2的ŀ 2022-06-27 已知x/3=y=z/2,则2x²-2y²+5z²/xy+yz+zx=? 2012-03-19 已知x-y=2，y-z=2,x+z=14，求x²-z²的值。 3 2010-08-19 已知x,y,z∈R+.求证(1+x2)(1+y2)(1+z2)≥8xyz 5 为你推荐：
