Question

阅读材料：设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1、x2...

阅读材料：设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1、x2，则两个实数根与该方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1•x2=ca．根据该材料填空：若关于x的一元二次方程x2+2kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=2x1•x2，则k的值为_____ ．

Answer 1

34或-1
解：根据题意得x1+x2=-2k，x1•x2=4k2-3，
∵x1+x2=2x1•x2，
∴-2k=2（4k2-3），
∴（4k-3）（k+1）=0，
∴k1=34，k2=-1，
当k=34和-1时，△≥0，
∴k的值为34或-1．
故答案为34或-1．