Question

李大爷准备用14段3米长的竹篱笆一面靠墙围成一个长方形鸡舍当长和宽各为多少？

Answer 1

一面靠墙，则14段3米长的竹篱笆，需要分成3份，其中紧挨墙的两面长度相等
设定紧挨墙的篱笆需要a段，则与墙相对的篱笆需要(14-2a)段
为了保证a和(14-2a)为大于零的整数，则a 的可以是 1，2，3，4，5，6
当a=1时 ，14-2a=12 ,则边长分别为3米和36米，鸡舍面积为3x36=108(平米)
当a=2时 ，14-2a=10 ,则边长分别为6米和30米，鸡舍面积为6x30=180(平米)
当a=3时 ，14-2a=8 ,则边长分别为9米和24米，鸡舍面积为9x24=216(平米)
当a=4时 ，14-2a=6 ,则边长分别为12米和18米，鸡舍面积为12x18=216(平米)
当a=5时 ，14-2a=4 ,则边长分别为15米和12米，鸡舍面积为15x12=180(平米)
当a=6时 ，14-2a=2,则边长分别为18米和6米，鸡舍面积为18x6=108(平米)
即鸡舍的长和宽分别为24米和9米或者18米和12米时鸡舍面积最大，为216平米

Answer 2

如果是长方形的话，那先想一想14段能围成一个怎样的正方形。那么就应该是14➗4=3（段/边）……2（段）
那么把这余下来的添到一个对边上，就是长：3x4=12（米），宽：3x3=9（米）
还有几种，就是比较简单的了，这道题我也不太清楚出题人要问什么，因为它没有准确的说这道题要把所有的解都求出来，还是只需要一个解，所以我先写一个，有疑问再找我吧

Answer 3

解：3x14=42
设宽为x则长为42-2x根据题意有
y=x(42-2x)
y=42x-2x^2
y=-2(x^2-21x)
y=-2(x^2-2*10.5+110.25)
y=-2(x-10.5)^2+220.5
但篱笆是3米一段，所以宽只能是9米或12米。如果宽是9米，则长为24米，面积为24x9=216平方米
如果宽为12米，则长为18米
则面积为18x12=216平方米。所以从理论上推测宽应是10.5米，长是21米，面积是21x10.5=220.5平方米，但由于每段竹篱笆是3米，所以长是24米，宽是9米。或者长是18米，宽是12米。