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初三数学题,如图,在Rt△ACB=90°中,
AC=6BC=8点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点EEM垂直于BDEN垂直于CD1当AD=CD时求证DE‖AC2...
AC=6 BC=8 点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E EM垂直于BD EN垂直于CD 1 当AD=CD时求证DE‖AC 2
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我这里只能看到第一问的证明,先做这个吧。
1.
证明,
取AC边中点P并连接DP,在三角形ACD中,因为AD=DC是等腰三角形,DP是底边AC上的中线,
所以DP垂直AC,且角ADP=角PDC
因此角PDE=角PDC+角CDE
=1/2 * 角ADC + 1/2 * 角CDB
=1/2 * (角ADC+角CDB) = 1/2 * 180 = 90度
所以DE垂直DP。
又因为AC垂直DP,所以DE//AC
1.
证明,
取AC边中点P并连接DP,在三角形ACD中,因为AD=DC是等腰三角形,DP是底边AC上的中线,
所以DP垂直AC,且角ADP=角PDC
因此角PDE=角PDC+角CDE
=1/2 * 角ADC + 1/2 * 角CDB
=1/2 * (角ADC+角CDB) = 1/2 * 180 = 90度
所以DE垂直DP。
又因为AC垂直DP,所以DE//AC
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