Question

一个长方体,底面是边长为2分米的正方形,把长方体的侧面展开得到一个正方体,这个长方体的表面积是多少

Answer 1

72平方分米。

底边是2，底面积为2*2=4；上面还有1个正方形，面积一共是4*2=8；长方体侧面为正方形，边长=底面积的正方形的周长=2*4=8。侧面积=8*8=64。表面积=64+8=72（dm2）。长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2或长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

因为长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面的面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。

常见几何体的表面积公式如下：

1、正方体的表面积=棱长×棱长×6

2、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

3、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和

通常情况下，只有当多面体的所有面均为平面且单联通，并且其所包围的内部空间单联通时，才为经典多面体，典型的多面体求解表面积时就将其分割成平面体来计算，最后的总面积就是表面积。

多面体至少有4个面。多面体依面数分别叫做四面体、五面体、六面体等等。把一个多面体的面数记作F，顶点数记作V，棱数记作E，则F、E、V满足如下关系：F+V=E+2。

Answer 2

底边是2,底面积为2*2=4 上面还有1个正方形,面积一共是4*2=8 长方体侧面为正方形,边长=底面积的正方形的周长=2*4=8 侧面积=8*8=64 表面积=64+8=72（dm2）