已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方...

已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程;(2)求在两坐标轴上截距之和为0,且截圆C所得弦长为2的直线方程.... 已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0 (1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程; (2)求在两坐标轴上截距之和为0,且截圆C所得弦长为2的直线方程. 展开
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愚馨羊舌煦
2020-02-02 · TA获得超过3641个赞
知道大有可为答主
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解:(1)已知圆
C:(x-2)2+(y-3)2=1
若直线斜率不存在,x=1适合题意(2分)
若直线斜率存在,设切线l的方程为
y-5=k(x-1),kx-y+5-k=0
由题意可知圆心(2,3)到l的距离为d=|2k-3-k+5|k2+1=1,
解得k=34(4分)
故所求直线方程为x=1或y=-34x+234(2分)
(2)由题意可设所求直线为y=kx或xa-yb=1且过圆心
当直线为y=kx过圆心(2,3),则所求直线为y=32x(2分)
当直线为xa-yb=1过圆心(2,3),则所求直线为x-y+1=0(2分)
故所求直线方程为y=32x或x-y+1=0(2分)
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