Question

几道数学题的思路

有6个人互相通一次电话，共有通电话的次数为30还是15，为什么？
有5个同学欢聚互相我一次手，共要握手20还是10次，为什么？
将一枚质地均匀的硬币连续抛掷3次，一次正面向上的概率是3/8，为什么？
函数Y=|X-1|的单调递减区间为（—∞，1），为什么？
感谢具体解答~

Answer 1

1、在6个人中任选2人可通1次电话，所以应是组合问题，6人任选2人的组合数为15。
2、在5个同学中任选2人可握1次手，所以应是组合问题，5人任选2人的组合数为10。
3、抛1枚硬币有正面和反面2种结果，抛3次就有2^3=8种结果；连续抛掷3次，1次正面2次反面的结果，对正面来讲，在第1、2、3次都有可能出现，所以有3种结果。所以概率为3/8。
4、当X>=1时，函数可化为Y=X-1，这是单调递增函数；当X<1时，函数可化为Y=1-X，这是单调递减函数。所以函数Y=|X-1|的单调递减区间为（—∞，1）。

Answer 2

longandfat回答正确。我补充一下第三题：可能性是排列，结果是组合。可能性有8种：正正反、正正正、正反反、正反正、反正反、反正正、反反反、反反正，结果只有4种：一正两反，两正一反，三正，三反。从可能性可以看出：一正有三种情况：正反反、反正反、反正正。所以，概率是3/8

Answer 3

、在数学上，你打电话给我，我打电话给你，两者是相同的（地球人都知道接听不用钱）

、从三次中选一次：3。向上一次：1/2。向下两次：1/2的平方。相乘得3/8

、当x>1，y=x-1（增函数） 当x<1,y=1-x（减函数）