Question

2道初一奥数题第一道：1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(...

2道初一奥数题 第一道：1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+（1/60+2/60+3/60+……+60/59） 第二道：某项工程,甲单独做完天数是乙、丙合作完成天数的a倍,乙独做天数是甲、丙合作天数的b倍,丙独做天数是甲、乙合作天数的c倍,求 a b c --- + --- + --- a+1 b+1 c+1 第二道：某项工程，甲单独做完天数是乙、丙合作完成天数的a倍，乙独做天数是甲、丙合作天数的b倍，丙独做天数是甲、乙合作天数的c倍，求 a b c --- + --- + --- a+1 b+1 c+1

Answer 1

第一道：1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+（1/60+2/60+3/60+……+59/60）1/2+2/2+3/2+4/2+.+59/2=(1+59)*59/4=885第二道：某项工程,甲单独做完天数是乙、丙合作完成天数的a倍,乙独做天数是甲、丙合作天数的b倍,丙独做天数是甲、乙合作天数的c倍,设甲要x天做完工程,乙要y天,丙要z天,可列出：a/x=1/y+1/zb/y=1/x+1/zc/z=1/x+1/y解出：a=(xy+xz)/yzb=(xy+yz)/xzc=(xz+yz)/xy[a/(a+1)]+[b/(b+1)]+[c/(c+1)]=2(xy+xz+yz)/(xy+xz+yz)=2