Question

设函数f（x）=log2（x+1），则f（x）在x∈[1，+∞）上的反函数为（ ...

设函数f（x）=log2（x+1），则f（x）在x∈[1，+∞）上的反函数为（　　） A. f-1（x）=2x+1，x≥0 B. f-1（x）=2x+1，x≥1 C. f-1（x）=2x-1，x≥0 D. f-1（x）=2x-1，x≥1

Answer 1

解：由y=log2（x+1），
可得x+1=2y，
即：x=-1+2y，将x、y互换可得：y=2x-1，
y=log2（x+1）（x≥1）所以y≥1，
所以函数y=log2（x+1）（x≥1）的反函数的表达式：y=2x-1（x≥1）．
故选D．