数学填空题?

函数f(x)=x²-2x+3在区间[-3,5]上的值域为... 函数f(x)=x²-2x+3在区间[-3,5]上的值域为 展开
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dcldcx

2021-08-15 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=x2-2x+3,可以先画出函数的图像来,图像关于x=1对称,函数在在[-3,1]单调递减,在【1,5】区间内单调递增,所以在x=1处获得最小值,等于2,在x=5处获得极大值,等于18,所以值域为【2,18】
大脸猫爱吃鱼嘻嘻5J
2021-08-15
知道答主
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将函数化为f(x)=(x-1)^2+2,就可以知道对称轴为x=1,在区间[-3,5]里面,直接把-3,5两个数带进去求得y值为8,x=1时y=2,所以值域就是2到8。
其实画图一目了然。
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紫罗兰T
2021-08-15 · 超过41用户采纳过TA的回答
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f(x)=x2-2x+3,在[-3,1]单调减,在【1,5】,在x=1处获得最小值,等于2,在x=5处获得极大值,等于18,所以,所求值域为【2,18】
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承元基34
2021-08-15
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求导得2x-2,即当x=1时取最小值2,在x=1两侧分别单调,边界时值为18,即得
[2,18]
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鬼马Q
2021-08-16 · TA获得超过610个赞
知道小有建树答主
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这是一个简单的一元二次函数,可以利用求导算出它的单调区间,然后在他的范围里面求最大值和最小值
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