Question

设随机变量X的分布函数F(X),则事件{a<x<b}的概率为

Answer 1

由于：F(+无穷，+无穷)=1,得A(B+pi/2)(C+pi/2)=1.(1)由于：F(-无穷，y)=0,特别有F（-无穷，0）=0。得：A(B-pi/2)(C)=0.(2)由于：F(x,-无穷)=0,特别有：F(0,-无穷）=0。即：A(B)(C-pi/2)=0.(3)由于(1),(2),(3),并注意到0<=F(x,y)<=1,知道A、B、C都不为0，且解得：B=C=pi/2,A=1/(pi)^2.