Question

高数，各个选项的具体解释，谢谢？

Answer 1

设 an = 1/n, bn = -1/n ， 则 ∑<n=1,∞>an, ∑<n=1,∞>bn 都发散。
但 ∑<n=1,∞>(an+bn) = 0 收敛， 故排除 A。
∑<n=1,∞>(|an|+|bn|) = 2∑<n=1,∞>1/n 发散， 故选 B。
而 ∑<n=1,∞>[(an)^2+(bn)^2] = 2∑<n=1,∞>1/n^2 收敛， 故排除 C。
∑<n=1,∞>(an)(bn) = -∑<n=1,∞>1/n^2 收敛， 故排除 D。

Answer 2

选B
举反例，
A, an=1/n²+1, bn=1/n²-1
C.an=bn=1/n
D,an=bn=1/n

追问

看不懂这个反例子怎么举额😶

追答

追问

为什么呀，😭

救救我，大佬

追答

我的天啊…这这这

级数发散的必要条件啊…
如果limun≠0,那么∑un发散！

lim 1/n²-1=-1,n趋向∞