Question

请问一下，什么是原函数？怎样求出原函数?谢谢。感激不尽。

需要详细的解答。

Answer 1

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。求不定积分就是已知导数求原函数。

追问

你好

有事想问一下

可以吗？

dF(X)＝f(x)dx

是什么意思

谢谢你

麻烦你了

拜托拜托啦

追答

不好意思，没注意到

这就是微分的写法啊

设函数y=f（x） 在某区间内有定义，x0 及x0+ Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f( x0+ Δx) – f(x0 可表示为 Δy = AΔx + o（Δx）（其中A是不依赖于Δx的常数），而o（Δx）是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x）在点 是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商

Answer 2

原函数（primitive function）是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。[1]已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

Answer 3

简单分析一下，详情如图所示