Question

高数。极限题，不懂思路求解答

Answer 1

• 这个解答没有写出思路，确实不容易看懂。当x趋于0.5时分子是无穷小量，若它与(x-0.5)^b是同阶的，则它与(x-0.5)^b的比值极限是一个非零常数。可以直接讨论当b取何值时比值极限为常数。而这个解答是先猜到了b=1，所以就除了一个(x-0.5)。

Answer 2

这是任意举的例子，事实上只要你举其他的比如kx的例子都可以。因为本身只是为了证明沿着不同的路径求极限结果不一样，这也就说明了极限不存在

Answer 3

• 这个解答没有写出思路，确实不容易看懂。当x趋于0.5时分子是无穷小量，若它与(x-0.5)^b是同阶的，则它与(x-0.5)^b的比值极限是一个非零常数。可以直接讨论当b取何值时比值极限为常数。而这个解答是先猜到了b=1，所以就除了一个(x-0.5)。