Question

微积分这道题怎么做，定积分求导？

求大佬解惑，中间那个第四题

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

∫<0，x>(x^3-t^3)sintdt
=x^3∫<0，x>sintdt-∫<0，x>t^3sintdt
然后就求导呗
=3x^2∫<0，x>sintdt+x^3sinx-x^3sinx
=3x^2∫<0，x>sintdt
手打的，不容易啊

Answer 3

解如下，这个应该比较简单

Answer 4

Answer 5

∵ f(x)=∫<0,x>(t³-x³)sintdt=∫<0,x>t³sintdt-x³∫<0,x>sintdt ；
∴ f'(x)=x³sinx-[3x²∫<0,x>sintdt+x³sinx]=-3x² ∫<0,x>sintdt
=3x²(cost)∣<0,x>=3x²(cosx-1);