Question

闭区间和开区间的区别是什么？

Answer 1

一、含义不同：

闭区间包括区间两头的边界值。

开区间不包括区间两头的边界值。

二、用法不同：

设 a, b 是两个实数, 且 a ≤ b

1、满足 a ≤ x ≤ b 的实数 x 的集合

表示为 [ a, b ], 叫做闭区间

2、满足 a ＜ x ＜b 的实数 x 的集合

表示为 ( a, b ), 叫做开区间

3、满足 a ≤ x ＜b， a ＜x ≤ b 的实数 x 的集合

分别表示为 [ a, b ), ( a, b ], 叫做半开区间

这里实数 a, b 叫做区间的端点

从上边的三个定义就可以看出来，闭区间是有a,b两个端点的。

扩展资料：

区间的概念还可以推广到任何全序集T的子集S，使得若x和y均属于S，且x<z<y，则z亦属于S。例如整数区间[-1...2]即是指{-1,0,1,2}这个集合。

通用的区间记号中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”。例如，区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20。另一方面，[10, 20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20。而当我们任意指一个区间时，一般以大写字母 I 记之。有的国家是用逗号来代表小数点，为免产生混淆，分隔两数的逗号要用分号来代替。 

参考资料来源：百度百科-开区间