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三角换元见下图。
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从1到2利用的换元积分法求出的，在上面的图片中已经有详细的过程了。
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明白啦！
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∫√(1+1/x²)dx。令x=tanα。∫√(1+1/x²)dx=∫dα/[sinαcos²α]=-∫d(cosα)/[sin²αcos²α]。
∴原式=-∫d(cosα)/[sin²αcos²α]=(-1/2)ln丨(1+ cosα)/(1-cosα)丨+1/cosα +C。其中，cosα=1/√(1+x²)。
∴原式=-∫d(cosα)/[sin²αcos²α]=(-1/2)ln丨(1+ cosα)/(1-cosα)丨+1/cosα +C。其中，cosα=1/√(1+x²)。
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你发的图里的答案就已经十分详细了
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哭了，终于看懂
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你去问你小学老师
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我悟了大叔
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