Question

求问为什么这道高一集合题不选D

我的做法是，将1分别代入a+2、（a+1)^2、a^2+3a+3这三个元素中，分别求出a等于的值，并将求出的值视为组成集合B的元素。但答案是B，想不明白自己哪里错了，求帮忙解答谢谢！

Answer 1

你问：求问为什么这道高一集合题不选D
将1分别代入a+2、（a+1)^2、a^2+3a+3这三个元素中，分别求出a等于的值分别为0，-1，-2。但是，当a=-1时，a+2=a^2+3a+3=1，元素相同；同理a=-2时，
（a+1)^2=a^2+3a+3=1，元素相同。都应该舍去。
只有a=0符合题意，因此选择答案B.

Answer 2

你肯定是没有把结果重新代入题目，或者没有考虑到三个元素各不相同。
你
根据a+2求出a=-1
根据（a+1)^2求出a=0或a=-2
根据a^2+3a+3求出a=-1或a=-2
方法一、集合法：
此时一般来说用集合计算，是在{-1}{0，-2}{-1，-2}里面有且不在其他两个集合里面元素，也就是0满足。
方法二、演算法：
当然也可以代入验算。a=-1，a+2、a^2+3a+3相同，所以舍去。
a=0，a+2、（a+1)^2、a^2+3a+3各不相同，满足题意。
a=-2，（a+1)^2、a^2+3a+3相同，所以舍去。
所以只有a=0满足题意。

Answer 3

分别令A集合的3个元素等于1，可以得到a=-1,0,-2三种情况，注意集合的互异性，就是不能有相同的元素，例如，我们把a=-1带进去得到A＝{1，0，1}集合有一个相同的元素1所以不行，不构成集合，相同的方法得到只要a=0时才能构成集合为{2，1，3}，所以集合B只要一个元素。

Answer 4

感谢你提出这样的一个数学问题，让我重新回到高一的时候，心理很年轻

Answer 5

我看，你的方法求出的a有三个值，分别是-2、-1、0，但是，如果将这三个数代入集合A中的三个表达式，会发现当a=-2与a=-1时，集合A只有两个不同的元素，而题目中给出的是A有三个元素。所以只有a=2是满足题意的，此时A={2、1、3}。