Question

高中数学数列错位相减。这一步是怎么来的？

Answer 1

又是你啊。

用Pn画黄圈的减掉(-2)Pn画紫圈的，就是用Pn的第2项，减掉(-2)Pn的第1项，以此类推，用Pn的第k项减掉(-2)Pn的第k-1项，直到用Pn的第n项减掉(-2)Pn的第n-1项。

所以不是对应相减，是错位相减

至于Pn的第1项（画紫框的）和(-2)Pn的最后一项，不，用，管

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追问里的图：

首先，第一行那个2·(-2)，拆成(-2)+(-2)

然后，其中一个-2和后面的(-2)平方到(-2)的n次方构成一个等比数列，其它的项不用管，照写

最后，代入等比数列求和公式

框框里就是另一个(-2)加上求和公式

追问

为什么要用-2Pn来减呢？

追答

不是用-2Pn来减，是用Pn减去-2Pn

用错位相减法，先要在两边同时乘以通项公式a(n)中等比数列中的公比，这里是-2。

这样相减后，才能得出类似橙色框里面的式子。

追问

那这个又是怎么算的？😳……蠢死了

下一步

追答

……

你看图吧，你之前画的花花绿绿别看了，就看我写红字和画红框的部分。

对了，Pn最后一项和-2P的倒数第2项相减后，得到的是(-2)的n次方

Answer 2

rt，这样看是不是更清楚？

追答

满意望采纳