Question

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21……叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数？

Answer 1

A(n)-A(n-1)=n
A(n-1)-A(n-2)=n-1
……
A2-A1=2
上述所有式子相加得
An-A1=n+(n-1)+(n-2)+……+2
即An=n(n+1)/2
因此，三角形数的第n个数一定满足通项An=n(n+1)/2