Question

设3的m次方+n能被10整除，试说明3的m+4次方+n也能被10整除

Answer 1

3的m次方+n能被10整除，有3^m+n=10k(k为正整数）， 那么，n=10k-3^m 3^(m+4)+n=81x3^m+10k-3^m=(81-1)x3^m+10k=80x3^m+10k =(8x3^m+k)x10 所以，3^(m+4)+n也能被10整除