Question

如图，高等数学收敛域怎么做？

Answer 1

首先明确学习的级数的种类：正项级数，交错级数，幂级数。对于不同种类的级数要有不同的方法。
最基础也很重要的是正项级数。对应的判断敛散性的方法有：
比较判别法，比较判别法的极限形式，比值判别法，根值判别法，以及利用级数的定义和性质来进行判别。判别级数发散也可以利用级数收敛的必要性条件的逆否命题，即通项的极限为0这一必要条件。交错级数一般是利用莱布尼兹定理进行判别。也可以看这个级数是不是绝对收敛，转化为正项级数从而进行判别。幂级数一般是求收敛半径，收敛域，幂级数的和函数以及函数展开为幂级数。一般，幂级数在收敛域内就收敛，在收敛域外就发散。

Answer 2

高等数学是很难的，一般人都做不出来。

Answer 3

很显然当|x|=1的时候这个级数绝对收敛, 所以收敛域就是[-1,1]

Answer 4

高等数学收敛域应该先乘后加后厨，然后再加再做推算，做更多的推算，然后一直推算一直推算，一直推算就可以得出你想要的结果了。

Answer 5

首先明确学习的级数的种类：正项级数，交错级数，幂级数。
对于不同种类的级数要有不同的方法。
最基础也很重要的是正项级数。对应的判断敛散性的方法有：
比较判别法，比较判别法的极限形式，比值判别法，根值判别法，以及利用级数的定义和性质来进行判别。
判别级数发散也可以利用级数收敛的必要性条件的逆否命题，即通项的极限为0这一必要条件。
交错级数一般是利用莱布尼兹定理进行判别。也可以看这个级数是不是绝对收敛，转化为正项级数从而进行判别。
幂级数一般是求收敛半径，收敛域，幂级数的和函数以及函数展开为幂级数。一般，幂级数在收敛域内就收敛，在收敛域外就发散。
你发的两道问题，一道是选择题，一道是填空题。由于不是大题，所以做题方法可以相对简单方便一些。
第1张图片求收敛域，先利用阿达玛公式，求出收敛半径。在判断两个端点的敛散性。判断端点敛散性可以结合p级数，使用比较判别法判别。
第2张图片是选择题， AB选项利用等价无穷小先进行等价替换，再结合P级数进行判别， C选项利用P级数结合比较判别。D选项使用比值判别法。